¿ Que es la trigonometría?

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo 

significado etimológico es "la medición de los triángulos".

¿Que estudia la trigonometrÍa?

La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos.

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

RESEÑA HISTÓRICA

El estudio de la Trigonometría lo inició Hiparco 150 años a. c. pero su historia se remonta a los egipcios y babilonios, primeros en medir ángulos.

Hiparco es considerado el padre de la Trigonometría por sus contribuciones tales como determinar la duración del año solar en 365 días y 6 horas, sentar las bases de la trigonometría, realizar el primer catálogo de estrellas (800) e inventar el primer astrolabio.

Tolomeo prosiguió los estudiosde Hiparco. Ordenó los conocimientos de los griegos sobre astronomía, afirma que la tierra es redonda, y entre otras cosas realizó cálculos astronómicos sin utilizar las funciones trigonométricas.

A principios del siglo XVII, el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje. A mediados de éste siglo Isaac Newton, utilizando series infinitas, encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x.

Por último, en el siglo XVIII, el matemático Leonhard Euler encontró la relación entre las propiedades trigonométricas y los números complejos.

GLOSARIO

1. PUNTO: Es un ente dimensional que describe una posición en el espacio
2. SEGMENTO: Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o finales.
3. RECTA: Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección.
4. SEMIRRECTA:Es Una semirrecta es cada una de las partes en que queda dividida una recta por uno cualquiera de sus puntos.
5. PLANO:El plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura.Un plano se representa mediante un paralelogramo de lados menores oblicuos.
6. SEMIPLANO: Un semiplano es cada una de las partes en que queda dividido un plano por una cualquiera de sus rectas.
7. CIRCULO:Un círculo es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.
8. CIRCUNFERENCIA:La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
9. TRIANGULO:El triángulo es un polígono de tres lados.
10. CUADRADO:Un cuadrado es un paralelogramo que tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.
11. RECTÁNGULO:es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman ángulos rectos entre sí. Los lados opuestos tienen la misma longitud. El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados.
12. ROMBO:El rombo es un polígono que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos son iguales dos a dos. ( Dos ángulos son agudos y los otros dos obtusos)
13. TRAPECIO:Un trapecio es un cuadrilátero que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor.
14. PARALELOGRAMO:Un paralelogramo es un cuadrilátero que tienen los lados paralelos dos a dos.
15. CUADRILÁTERO:Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

DONALD Y EL MUNDO DE LAS MATEMATICAS

RESUMEN

Nos encontramos ante un corto producido por Walt Disney en 1959, de una factura impecable, que nos introduce de forma muy amena en algunos aspectos simples de la utilidad de las matemáticas.

Donald se introduce como un intrépido explorador en el país de las Matemágicas, en el que contempla sorprendido árboles con las raíces cuadradas, un río de números, un extraño animal con cuerpo de lápiz que lo reta a una partida de tres en raya, tres figuras geométricas (círculo, rectángulo y triángulo) que se juntan para formar un rostro, y ese rostro empieza a recitar los dígitos del número pi... 

Después, guiado por el narrador, el pato Donald viaja a la antigua Grecia para conocer a los Pitagóricos, creadores de la escala musical, y aprende las proporciones que se encuentran en la estrella de cinco puntas, proporciones que conducen al número áureo y al rectángulo perfecto. Después se nos muestra cómo tanto el pentagrama o estrella de cinco puntas como la proporción áurea se encuentra en muchos lugares de la naturaleza y ha sido empleado por los artistas, arquitectos, escultores, pintores, en sus obras más famosas.

El pato Donald también descubre el empleo de la lógica matemática en el ajedrez, y la presencia de las matemáticas y de la geometría en los juegos y deportes. Así descubre el billar, en su modalidad de carambola a tres bandas, y el narrador le enseña cómo calcular el modo de obtener carambolas sencillas usando las marcas que aparecen en los bordes de la mesa de billar y sumando y restando números y fracciones simples.

Por último el corto nos enseña a utilizar la imaginación, ese poder de nuestra mente mediante el cual podemos ver las figuras geométricas, la esfera, el cono, el paraboloide, el cilindro... que luego tendrán aplicación en la óptica, ingeniería, mecánica, astronomía... Esa misma imaginación nos ayudará a ir abriendo las infinitas puertas del conocimiento que todavía nos quedan por abrir.